Hallo, lysosom ich weiß nicht bei welcher Windows 10 Version du das probiert hast, weil bei der ersten ging das wirklich nicht (mit Windows 7 Key aktivieren). Deswegen habe ich ja geschrieben dass es eine neue sein sollte, ich meine ist ab Version 1607 möglich.
Und bei deinem Laptop hättest du eine normal Installations DVD nehmen können um den Key zu benutzen. Auf den Recovery DVDs ist der Key meist schon integriert und wird deshalb nicht abgefragt.
Wenn ein Gerät ohne Windows geliefert wird ist der Key meistens auch nicht im EFI hinterlegt.