Es gibt da verschiedene Herangehensweisen. Photoshop wäre da die Eine, das Programm kann das bis zu einem gewissen Grad gut erledigen und die eingebauten Nachschärfefunktionen erledigen den Rest. Ein gutes Stand-Alone-Programm ist Photo Zoom Pro. Hier kann man diverse Alogarythmen einstellen, die je nach Vorlage schärfere oder weiche Ergebnisse liefern.
Beides ist aber kostenpflichtig und "mal eben" gibt es für gute Ergebnisse eh nicht. Da ich das beruflich mache, kann ich Dir aber nur sagen: Je nach dem, was Dein Bekannter vor hat (z. B. großflächige Folienbeschriftung), muss er das neu erstellen lassen.
Ich empfehle Dir, das Logo an jemanden zu senden, der die genannten Programme hat und sich damit auskennt. (*hust*:info@return-magazin.de)