Verfolge die Leiterbahnen bis du zu einem Lötpunkt kommst, z.B. eines Bauteils wie IC, Widerstand, Kondensator, Stecksockel usw, prüfe mit einem Ohmeter wenn möglich nochmals nach ob es der richtige Lötpunkt ist, hast Du 2 Endpunkte dann kannst du das Kabel dort anlöten und die Leiterbahn trennen.
Ein Kabel an so einer dünnen Leiterbahn anlöten würde ich nicht machen, dass klappt in der Regel nicht wirklich, weil allein das Lötzinn nicht haften möchte (bzw. kalte Lötstellen entstehen) und die Gefahr besteht, dass beim Löten auch benachbarten Leiterbahnen beschädigt bzw. einen Kontakt bekommen, da ist ganz schnell die komplette Platine kaputt.