1. Nein, gibt nur den einen Lüfter (von dem Lüfter im Netzteil abgesehen). Vielleicht ist der Kühler ja mit einem Staubteppich belegt oder die Wärmeleitpaste hat sich verändert (ausgehärtet oder chemisch verändert, oder pump-out effekt; das ist nicht "nur" ein Austrocknen). Ein Überhitzen wird aber eigentlich durch einen LED-Code an der Vorderseite angezeigt (Roter Punkt bei der XBox 360 S und E, wenn ich mich richtig erinnere; bei XBox 360 im alten Gehäusedesign sinds 2 rote Ringsegmente).
2. Ist natürlich eine Option. Würde mich aber wundern, wenn das was ändert.
Vielleicht ist ja das Netzteil dein Problem? Hast du vielleicht ein anderes Netzteil zur Hand, um das auszutesten? (Bitte nur Originale, keine "Neuware" eBay-Schrott). Schonmal die Netzteil-LED beobachtet, wenn die Konsole einfriert?