Hoch oder Runter 
Ich lade die Dateien mittels GhostCommander über den FTP Zugang hoch.
Muss man zwar manuell machen aber mittels 2 Fenster Layout geht dass recht komfortabel.
Zumindest sollte man gleich ganze Ordner hochladen können.
Wenn's die immer gleichen Ordner sind, kann man das sicherlich auch mit einem robocopy batch skript im autostart machen.
Wenn ich Dein Szenario korrekt verstehe, wäre mitunter ein kleines NAS eine Überlegung wert, welches Die Daten im Netz bereit stellt. Somit wären die Daten, welche Du darauf spielst, direkt vom PC aus verfügbar, da Du auf das NAS z.B. mittels Samba-Share von mehreren Geräten zugreifen könntest.
So ein kleines NAS kann man z.B. mittels Raspberry Pi oder Orange Pi (Zero) realisieren - ist zwar nicht sooo flott, weil die Anbindung der Festplatte nur über USB erfolgt, dafür aber sehr sparsam.
Backup nicht vergessen!
Bietet die Fritzbox nicht auch die Möglichkeit eines Netzlaufwerks an?
Automatisieren könnte man den Abgleich mittels rsync. Oder wie bereits in #5 erwähnt mittels robocopy unter windows.
Ich habe an meiner Fritzbox ein 1TB USB Festplatte am 3.0 Port. Bin mit der Geschwindigkeit soweit zufrieden.
Bei sehr grossen Datenmengen nehme ich sie auch schon mal ab.
Sonst läuft die sehr zuverlässig.
Daten kopiere ich allerdings meist von Hand, ist mir sicherer.
Guck dir mal mydownloader an.
Ich kann von jedem PC/Handy aus Downloads starten, die aber dann von meinem NAS ausgeführt werden und auch dort abgelegt werden.
Ich verwende ein Synology NAS mit App für iOS und Android wo ich in beide Richtungen Dateien kopieren kann.
Ideal auch für meine Procreate Zeichnungen schnell zu backupen vom iPad.
Ansonsten kann auch ein Google Drive/Dropbox etc. als temporärer Speicher herhalten, wenn man keine Kohle ausgeben will.
Wenn du online Speicher über webdav (z.B. HiDrive) nutzt, kann die fritzbox diesen auf die Platte syncen und über das Netzwerk zur Verfügung stellen.
Auf dem Tablet speicherst du die Daten in dem online Speicher und hast kurze Zeit später automatisch im Netzwerk bei dir zur Verfügung.
Was mir gerade noch kommt (mit geeigneter Einrichtung sicher möglich): NextCloud/OwnCloud mit entsprechendem Client auf den Rechnern. Die können auch automatisiert mit dem Server synchronisieren, sodass es letztlich egal ist, an welchem Rechner man sitzt, so lange man eine Netzwerkverbindung zum Server hat. Ist aber ggf. etwas mit Kanonen auf Spatzen schießen.
