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letzter Beitrag von FXXS am

Winkelfunktionen berechnen ?

    na klar:


    http://www.infinite-loop.at/Po…-ReadMe/AA-C64_BASIC.html





    mfg,
    tecM0

    Winkelfunktionen mit dem C64:


    Der unterschied ist das der C64 im bogenmaß misst oder rechnet und nicht in grad oder neugread oder was auchimmer.


    360° entspricht einem Bogenmaß von 2pi (ca. 6.28) je nach Maßeinheit.


    Für Pi gibt es mehrere Grundlagen erstmal 3027 ineinander verschachtelte 4ecke da es ja eigentlich keinen Kreis gibt oder ich glaube Archimedes nahm 22/7.


    also wenn du das Bogenmaß brauchst rechnest du:


    (2*pi*alpha)/360 wobei alpha der winkel ist.


    Von Bogenmaß nach Winkel umgedreht halt.


    alpha=(bog*360)/(2*pi)


    und dann halt nur die Trigonometrische Funktion die du brauchst.

    Zitat


    man kann halt einen kreisumfang/inhalt nie 100%ig genau ausrechnen weil PI eben unendlich und nicht periodisch ist. somit kann man schon sagen das es keinen
    100%igen kreis gibt... .. .


    unsinn. du kannst pi nicht komplett ausrechnen, das stimmt wohl. allerdings gibt es sehr wohl algorithmen um einen kreis völlig ohne pi zu zeichnen (darum geht es ja wohl schätze ich mal). auch ist ein kreis ja nicht über pi definiert, sondern wenn überhaupt genau andersrum (obwohl das so auch nicht stimmt)

    Naja die Frage die hier interessiert: Was ist rund?


    Selbst bei der hoechsten Aufloesung waere es eben nicht rund vielleicht fuers auge aber nicht in echt eben.


    Weil wie gesagt ein kreis is ein vieleck mit unendlich vielen kannten, wobei pi wie oben geschrieben ermittelt wurde, um annähernd den halbmesser des umfangs des Einheitskreises zu ermitteln.


    Wäre ein Kreis 100 % rund zu machen könnte man auch pi genau definieren ;)


    weil ja dann sein exakter Umfang feststehen würde und man sich diesem nicht annähern bräuchte .


    Aber das ist wie gesagt alles Theorie und darüber wollen wir uns nicht streiten.


    Zu oben genannter Aussage:


    Selbst wenn du auf einen my (0,001 mm) genau ein Teil drehst und lässt die rundheit ablaufen mit einem Meßgerät mußte dir mal das ergebniß also den kreis angucken wie >rund< der dann ist.


    Ich meine das funktioniert zwar mit einem signalverstärker um die unrunde sichtbar zu machen, aber rund ist das dann immer noch nicht, muß sich dann nur in einem zu tollerierenden Rahmen bewegen der für die Anwendung reicht.


    Achso und geraucht habe ich nix :D Ausser Kippen und mal nen Bier ist der Zug abgefahren, so als pflichtbewußter Familienvater und so weißte ja,ne? :DD Vorbildfuntkion und so mieses Zeug eben.


    Fred

    Zitat


    Naja die Frage die hier interessiert: Was ist rund?


    Selbst bei der hoechsten Aufloesung waere es eben nicht rund vielleicht fuers auge aber nicht in echt eben.


    ich glaub du wirfst hier zwei grundverschiedene sachen in einen topf. das was mathematisch "rund" (bzw ein kreis) ist und das was auf dem computer darstellbar ist.


    Zitat


    Weil wie gesagt ein kreis is ein vieleck mit unendlich vielen kannten, wobei pi wie oben geschrieben ermittelt wurde, um annähernd den halbmesser des umfangs des Einheitskreises zu ermitteln.


    aua aua das tut weh :=P ein kreis ist die menge aller punkte mit dem gleichen abstand (nämlich dem radius) zu einem punkt. nix vieleck, das ist mal grober unfug. und PI ist sehr genau definiert, und lässt sich mit beliebiger genauigkeit berechnen.


    Zitat


    Wäre ein Kreis 100 % rund zu machen könnte man auch pi genau definieren


    ein kreis lässt sich mit sehr einfachen mitteln und völlig ohne pi 100% rund machen :=P denn nur dann ist es ein kreis :=)


    Zitat


    weil ja dann sein exakter Umfang feststehen würde und man sich diesem nicht annähern bräuchte .


    das problem der berechnung des exakten umfangs hat warum nochmal was damit zu tun ob ein kreis rund ist?


    Zitat


    Selbst wenn du auf einen my (0,001 mm) genau ein Teil drehst und lässt die rundheit ablaufen mit einem Meßgerät mußte dir mal das ergebniß also den kreis angucken wie >rund< der dann ist.


    Ich meine das funktioniert zwar mit einem signalverstärker um die unrunde sichtbar zu machen, aber rund ist das dann immer noch nicht, muß sich dann nur in einem zu tollerierenden Rahmen bewegen der für die Anwendung reicht.


    sihe oben, du schmeisst wieder theorie und praxis in einen topf. ein kreis ist rund, punkt. das es in der praxis nur "beliebig genaue" annäherungen an das ideal gibt ist klar, das heisst aber noch lange nicht das ein kreis nicht rund wäre, sondern allenfalls das es in der praxis keine kreise gibt (sondern nur in der mathematik) :)

    Naja wie man will ... WIe in den oberen Posts geschrieben ist es halt die sache was man erreichen will und wofür man es braucht... und pi ist ja nur eine annähernungszahl und sicher kannst du sie so genau berchnen wie du willst halt nur nicht bis zur letzten stelle


    =)


    Und deine Kreisdefinition habe ich auch schon im internet gelesen 8)


    Mit dem Umfang ist halt so wie mit Pi beschrieben; je genauer die Zahl Pi desto genauer der Umfang, da du aber den umfang nicht 100% berechnen kannst weisst du also auch nicht wieviel punkte theoretisch um den mittelpunkt angeordnet sind.
    Also für den defintionswert von pi ist es ein N eck mit 3027*4(das habe ich auch gelesen ;) ) Kanten.(Habe ich mir nicht selber ausgedacht :D )


    Das ist ja wie gesagt auch nur theorie und so genau wird es auch keiner mathematisch brauchen wenn man sieht das viele Pi ja "nur" mit 3.14 angeben ;)


    Einigen wir uns darauf das in der Theorie es theoretisch möglich ist einen theoretisch runden kreis zu haben :D


    Ok jetzt aber genug darum ging es hier auch nicht, wichtiger wäre es vielleicht mehr auf die Frage einzugehen um die es hier ging.


    F.

    Zitat

    Original von 8-Bit-Fan
    Wie kann ich im Commodore-Basic Winkelfunktionen SIN,COS,TAN berechnen ?


    so nur zur erinnerung DAS war die Frage......


    .... und ich glaube NICHT das er die Werte auf 10^30 stellen genau haben wollt........
    (wird wohl der Cevi auch nicht liefern können *g*)
    ...im allgemeinen genügen 5 gültige Stellen und bei normalen Taschenrechner ist auch bei 13 stellen schluss.....


    Zitat

    je genauer die Zahl Pi desto genauer der Umfang, da du aber den umfang nicht 100% berechnen kannst weisst du also auch nicht wieviel punkte theoretisch um den mittelpunkt angeordnet sind.


    es gibt unendlich viele Punkte die auf den Kreisbogen liegen
    .... zwischen allen zahlenpaaren passt noch eine weitere Zahl...
    Beweis : x < (x+(1/(unendlich-1)))< y


    und in der natur gibt es Kreise..bzw. unendlich genaue Annäherungen... auf MONITOREN aber nur Vielecke *vefg* (jedes Pixel bildet eine ecke und die sind in jeden Fall "endlich")


    so long FighterXXS
    der theoretische Pirat (;