Von der Logik des Befehlskürzels hast Du recht- branch if equal (bzw. branch if not equal) bezieht sich auf einen vorangehenden compare-Befehl. Andere Prozessoren würden so einen Befehl jump if zero-flag set 'jp z, adresse' nennen.
Man kann es sich evtl. so einprägen:
BNE steht für "Branch if Not Equal zero".
BEQ steht für "Branch if EQual zero".
Die Befehle reagieren also darauf, ob das letzte Ergebnis im Rechenregister eine Null war oder nicht. Und was die Vergleichsbefehle CMP/CPX/CPY machen, ist nichts anderes, als die Differenz zwischen Register und Argument auszurechnen. Der Ergebniswert wird nirgendwo gespeichert, es werden nur die Flags entsprechend gesetzt:
Register und Argument sind gleich -> Differenz ist Null -> Zero-Flag wird gesetzt -> BEQ verzweigt, BNE nicht.
Register und Argument sind ungleich -> Differenz ist nicht Null -> Zero-Flag wird gelöscht -> BNE verzweigt, BEQ nicht.