Der Befehl "RND"

Hallo,

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Nun ja, die gelesene Position ist eventuell gar incht so zufällig, wie man denkt - zumindest, wenn das gleiche Programm zum Schreiben des Null-Tracks genutzt wird wie zum Lesen.

Es reicht ja den Track einmalig zu löschen bzw. die Disk auf andere Art zu (ent-) magnetisieren, das bräuchte also nicht Teil des eigentlichen Programms sein.

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Framing erfolgt in der 1541 auch, wenn kein SYNC vorhanden ist. Das Framing macht nur nicht allzu viel Sinn.

Also ohne irgendeine Art von Syncronisation weiss der Controller doch nicht, ob er sich am Beginn eines Bytes oder schon mittendrin befindet? Ist bei $00-Bytes aber auch egal, da es ja keine echten Bytes sind.

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Die Daten, die eine 1540/erste 1541 einliest, sind so zufällig gar nicht. Das hat mit dem diskreten Aufbau (Shift-Register) zu tun.

Du würdest also sagen, dass die Bytes reproduzierbar (in absehbarer Zeit) sind? Kann ich nicht so recht glauben ... ich meine selbst wenn es eine ordentlich formatiere Disk ist und nur ein GAP-Byte Weakbits enthält kommt immer ein anderes Ergebnis. In meinem Beispiel wäre aber der komplette Track mit Nullen beschrieben und der Beginn des Lesens unbekannt bzw. nicht definiert.

Ich werds mal ausprobieren und ein Proggi schreiben welches 16 Bytes von dem genullten Track liest und solang wartet, bis die Bytesequenz wiedergefunden wird.

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Das SID-Rauschen könnte eventuell wirklich zufällig sein - ich weiß es nicht.

Es gibt auch Projekte bei denen durch analoges Rauschen der Soundkarte Zufallszahlen erzeugt werden. Wie's beim Sid ist weiss ich natürlich auch nicht.

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Timer- sowie Rasterstrahl hingegen klingen für mich sehr stark nach "gar nicht so zufällig", Die beiden Werte stehen sogar in direktem Zusammenhang zueinander (und zu der Programmausführung).
Solange nicht das Drücken einer Taste durch den Benutzer hinzukommt, sehe ich hier keine so große Zufälligkeit.

Ja, "gar nicht so zufällig" stimmt - aber der Low-Nibble vom Low-Latch des Timers sollte doch schon recht zufällig sein?
Bei Timercodierungen zB. werden die Interrupts unterdrückt und der Bildschirm abgeschaltet, sonst funktioniert es nicht.

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Auch die Verzögerungsschleife halte ich für ungünstig.

Die Schleife sollte in der Floppy laufen, dadurch wäre die Position zum Lesen den nächsten Bytes "randomized", die Geschwindigkeit des Laufwerks ist hier der analoge Faktor. Die Qualität der Zahlen würde die Schleife zumindest auch nicht weiter verschlechtern.

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Das einzige, was du erreichst: Die mathematische Analyse, ob dieser Generator gut oder schlecht ist, wird deutlich erschwert.

Es gibt 2 Möglichkeiten Zufallszahlen zu erzeugen: per Algo (Pseudozufallszahlen) oder per "physikalischem Ereigniss" (echte Zufallszahlen). Bei der Analyse von durch Ergeinissen (Rauschen etc.) erzeugten Zahlen gibt es keine mathematische Analyse des Generators, sondern die erzeugten Zahlen werden statistisch getestet (Verteilung der Zahlen, Häufigkeit usw.) - bei Bestehen der Tests ("Die-Hard-Test") gelten die Zahlen als echte Zufallszahlen. Ich könnte die Zahlen die das Disk-Programm erzeugt durch den Test jagen und wüsste dann, ob es funktioniert oder nicht.

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Ich empfehle dir das oben von mir zitierte Buch von Don E. Knuth, insbesondere in Bezug auf seinen "Super-Duper-Zufallszahlengenerator", als Lektüre. Sein Ansatz war ähnlich wie deiner, und er ist *sehr* böse auf die Schnute gefallen.

Also mein Ansatz war es durch einen Generator echte Zufallszahlen zu erzeugen (die Grundidee mit den Weakbits). Echte Zufallszahlen sollten imho auch nicht schlechter sein (eher besser) als Pseudozufallszahlen. Der Autor hatte sicher einen anderen Ansatz?

Hier gibts übrigens auch gute Infos und Hardware (zB. PCI-Cards für 2999,-) zum Erzeugen von echten Zufallszahlen.

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Originally posted by GoDot
Schrödingers Katze (wie die ganze Quantenmechanik) hat nichts mit Zufall zu tun.

Aha, und was ist das: http://www.idquantique.com/products/quantis.htm
und das: http://www.randomnumbers.info/content/Generating.htm ?

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Vom heutigen Standpunkt aus sind die Phänomene der Quantenphysik der einzige Bereich, in dem es einen reinen Zufall geben könnte.

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Echte Zufallszahlen werden mit Hilfe physikalischer Phänomene erzeugt: Münzwurf, Würfel, Roulette, Rauschen elektronischer Bauelemente, radioaktive Zerfallsprozesse oder quantenphysikalische Effekte. Diese Verfahren nennen sich physikalische Zufallszahlengeneratoren, sind jedoch zeitlich oder technisch recht aufwändig.

Quelle:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zufall
http://de.wikipedia.org/wiki/Zufallszahl

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Zufall und Unvorhersagbarkeit sind zwei völlig verschiedene Schuhe...

Bei echten Zufallszahlen spricht man auch von Unvorhersagbarkeit - und echte Zufallszahlen wollte ich erzeugen.

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Originally posted by GoDot
Guck einfach hier rein. Es geht überhaupt nicht um Zufall.

Das stimmt schon, bei Schrödingers Gedankenexperiment gehts nicht um Zufall ... ich meinte den Aufbau des Experiments:

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In einem geschlossenen Raum befindet sich ein instabiler Atomkern, der innerhalb einer bestimmten Zeitspanne mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zerfällt.

Mit einer angenommenen Wahrscheinlichkeit von 50:50 ist es also Zufall, was mit der Katze passiert (Katze tot und lebindig gibt es nicht) - oder nicht?
Ich hab deine Aussage bestimmt fehlinterpretiert:

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Schrödingers Katze (wie die ganze Quantenmechanik) hat nichts mit Zufall zu tun.

... klang für mich wie "Die ganze Quantenmechanik hat nichts mit Zufall zu tun."

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Und deine Quellenangabe:

sagt auch nichts anderes als was ich hier so fröhlich in die Runde geworfen habe (Zufall und Unvorhersagbarkeit sind was jeweils anderes).

Ja, aber der Zusammenhang ist (vermutlich) eher ein philosophischer und kein mathematischer?

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Arndt
(der ansonsten ganz gut versteht, was du erreichen möchest)

Danke.

Ich mein das ganze ja auch nicht so bierernst, ich denk mir schon dass keiner für aktuelle kryptographische Anwendungen die Floppy vom C64 heranziehen würde und für ein simples Roulette-Spielchen ist der Aufwand sicher auch übertrieben.

Gruss,
EOR#64

Ps. Übrigens glaube (sic!) ich auch nicht, dass die Welt/das Universum deterministisch ist - wär auch irgendwie langweilig!

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Wenn ich mich richtig erinnere werden diese Zufallszahlen aber gerne eher als Seed für einen PRNG benutzt - wohl weil man sich bewußt ist, dass die Zufälligkeit unter Umständen gar nicht so groß ist.

Das SID-Rauschen ist nicht zufällig.
Ich habe mal ein Paper gelesen, in dem die Systematik hinter den SID-Rauschpegeln am PC analysiert wurde. (leider vergessen wo ich es gefunden habe)
Allerdings ist der Zyklus recht lange. Mit den Hardware-Möglichkeiten des C64 halte ich es für unmöglich, eine Systematik zu analysieren. Festzustellen dass ein System enthalten ist sollte theoretisch möglich sein. Praktisch halte ich es aber für fast unmöglich. Wenn das laufende Programm nicht exakt einem regelmäßigen Zeitablauf folgt, dürften der der SID-Rauschgenerator der beste Seed-Generator im C64 sein.
Wie sehr er als reiner Zufallszahlengenerator taugt, in dem Sinne dass alle Zahlen gleich häufig sind, kann ich nicht mehr sagen.

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Hier stellt sich die Frage: Besser oder schlechter in Bezug WORAUF?

Vielleicht sollten wir ein wenig festlegen, worüber wir überhaupt diskutieren.

Es gibt zwei Arten von Zufallszahlen:
Zufällig im Sinne von für den Computer gut verwertbar. Diese Zahlen müssen zwei Kriterien erfüllen:
1. Das Auftreten aller Zahlen ist gleich wahrscheinlich
2. Das Auftreten der Kombinationen von zwei oder mehr Zahlen ist gleich wahrscheinlich.
Dass wenn man ein Programm neu startet und dann immer die gleichen Zahlen auftreten, verletzt diese Kriterien nicht! Die Zufallszahlen sind für die meisten Anwendungen (z.B. Rauschgenerator) immer noch hervorragend.

Als zweite Gruppe könnte man die Art der Zufallszahlen nennen, die nicht vorhersagbar sind. Solche Zahlen sind als reine Zufallszahlen aber oft absolut unbrauchbar. Nehmen wir zum Beispiel die Zeitpunkte eines tropfenden Wasserhahn. Keiner der Zeitpunkte ist vorhersagbar, allerdings existiert ein grobes System. Bestimmte Zeitkombinationen sind häufiger als andere. Insbesondere als Rauschgenerator absolut ungeeignet.

In der Praxis am besten ist immer die Kombination von beiden: Eine "natürliche" Zufallszahl als Seed für eine computergenerierte Zufallszahl.
Der Rauschpegel des SID oder auch der Timer ist eine gute Möglichkeit. Gerade am PC wird zusätzliche Zufälligkeit durch die Überwachung von Benutzereingaben erreicht.

Irgendein schlauer Mensch hat mal gesagt: "The generation of random numbers is too important to be left to chance!"

das LSB vom a/d wandler am SID (also paddle eingang) dürfte sich auch ganz gut zur generierung eines seeds missbrauchen lassen.

Sorry, ich weiß nicht, was die offiziellen Bezeichnungen sind.

Aber nein, "gleichverteilt" im mathematischen Sinn sicher nicht. Denn im mathematischen Sinn gleichverteilt würde Regelmäßigkeiten nicht ausschließen, sondern nur eine Häufung von bestimmten Werten.
"123123123123123" wäre gleichverteilt, aber sicher keine Zufallszahl nach irgendeiner Definition.

Wobei das am Wassertropfenbeispiel nur schlecht zu erklären ist.

Ich meine unter "reine" Zufallszahlen solche, die beiden Anforderungen an Zufallszahlen erfüllen. Die Wassertropfen würden beides nicht tun. Und gleichverteilte Zahlen erfüllen nur eine der beiden Vorraussetzungen.

Kurzfassung:
Wassertropfen: Nicht vorhersagbar, aber keine Zufallszahlen
computergeneriert: Vollkommen vorhersagbar, aber Zufallszahlen
computergeneriert mit Wassertropfen als Seed: Nicht vorhersagbar, und Zufallszahlen.

Ich hab mal von einer Uni gehört, bei denen im Rechenzentrum eine Lava-Lampe steht, die mit einem Laser abgetastet wird, und diese Infos als regelmäßigen Seed verwendet.

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Original von strik

Wieso nicht? Ich sprach ja nicht von gleichverteilt im Allgemeinen, sondern von gleichverteilten Zufallszahlen.

Übrigens will mich nicht immer gleichverteilte Zufallszahlen haben...

Sorry, aber ich hatte jetzt nicht den Nerv, mich da nochmal einzulesen. Dass man nicht immer gleichverteilte Zufallszahlen haben will leuchtet mir ein, auch wenn ich an diesen Fall noch nie gedacht habe. Ich denke trotzdem, dass wir im Grunde das selbe meinen. Ist nur etwas schwierig, das jemand anderem zu erläutern.

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Original von Jodigi

Ich glaube nicht, dass man ein Computerspiel mit Lavalampe und Zusatzpherepherie verkaufen muss, und den Hinweis im Benutzerhandbuch steht: "Um Ihnen dieses Computerspiel immer spannend zu halten, verwenden wir echte Zufallszahlen, die ausschließlich über externe Hilfsmittel wie diese wunderschöne Lavalampe mit mitgelieferten optischen Augen generiert werden können. Falls Sie dieses Hilfsmittel nicht installieren, kann es sein, daß nach einigen Sitzungen die zufälligen Levels sich wiederholen könnten..."

Also für die alltägliche Praxis unbrauchbar...

Es ist für die Praxis sehr wohl brauchbar und wird sogar gemacht.
Allerdings wird in diesem Fall oft die Zufallszahl beispielsweise an einem zentralen Ort generiert und dann per Internet zur Verfügung gestellt.
Es ist immer die Frage, wie zufällig genau man seine Zufallszahl haben will. Und rein computergenerierte Zufallszahlen haben immer ein gewisses berechenbares Element. Und Puristen und Paranoiker wollen das so weit es geht ausschließen.

Zum Lavalampe-Beispiel siehe übrigens beispielsweise hier.

GRADE für computerspiele ist es oft vorteilhaft "zufallszahlen" zu haben die sich vorhersehen lassen.

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GERADE für wissenschaftliche Anwendungen sind reproduzierbare Zufallszahlen durchaus wichtig...

hehe. letztendlich sind "richtige" zufallszahlen für nix wirklich zu gebrauchen, ausser für cryptographie