Hilfe bei BASIC Knobelei

Es gibt 22 Antworten in diesem Thema, welches 2.164 mal aufgerufen wurde. Der letzte Beitrag (4. Oktober 2024 um 21:34) ist von atomcode.

  • Man kann eine Challenge auch einfach mal so akzeptieren, wie sie ist.

    Weil ich Anforderungen grundsätzlich immer hinterfrage, wenn sie mir unlogisch erscheinen. Das nennt sich auch "über den Tellerrand schauen".

    Aber das hat sich ja nun in diesem Fall geklärt.

  • Das nennt sich auch "über den Tellerrand schauen".

    Danke. Ich werde versuchen, es mir zu merken.

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  • Die Methode funktioniert dagegen bei 3, 7, 15, 31 etc.:

    Genau, mit allen Zahlen der Form 2^n-1, die sogenannten Mersenne-Zahlen.

    Was Sie schon immer über 2^n-1 wissen wollten, aber nicht zu fragen wagten:

    Als der gute Marin Mersenne daaamals bemerkte, dass eine Primzahl herauskommt, wenn man dabei für n auch eine Primzahl einsetzt, glaubte er zunächst, eine Formel zur direkten Berechnung von großen Primzahlen entdeckt zu haben. Es funktionierte für 2, 3, 5 und 7. Doch mit der 11 ergibt es 2047, und das ist 23*89. Mit 13, 17 und 19 funktioniert es aber schon wieder.

    In den 1980ern hatte ich mich mithilfe des C64 ebenfalls mit Primzahlen befasst, und dabei war mir der Zusammenhang auch aufgefallen, während ich vom Mersenne noch gar nicht gehört hatte. Und witzigerweise (aber im 20. Jhdt. ziemlich naiv) dachte ich bei den ersten Zahlen ebenfalls, dass ich etwas Tolles entdeckt hätte. Mit dem C64 kam ich aber schnell dahinter, dass es mit der 11 eben nicht ging. Der arme Mönch hatte leider keinen C64 und musste die 2047 von Hand auf Primalität prüfen.

    Und der verrückte Euklid bewies bereits: Immer dann, wenn 2^n-1 eine Primzahl ist, dann ist (2^n-1) * 2^(n-1) eine Perfekte Zahl. Das ist eine Zahl, die gleich der Summe ihrer Divisoren ist, und diese so berechneten Zahlen enden immer auf 6 oder 8, und man hat auch noch keine anderen Perfekten Zahlen gefunden. Ist das nicht schrill ?!? Beispiel:

    Es sei n=2.

    2^2-1 = 3

    (2^2-1) * 2^(2-1) = 3 * 2 = 6

    6 ist teilbar durch 1, 2 und 3, und 1+2+3 ist 6.

    Larry sorry dafür! :D Aber ich weiß, dass es hier Leute gibt, die sich für so'n Quark interessieren, goloMAK z.B.