letzter Beitrag von Womak am
Moin.
Ich hab hier ein kleines Problem.
Ich würde gerne diese Ballistik Formel in einem BasicV2 Programm verwenden.
Wer kann mir diese Formel in Basic umschreiben? Meine Matheskills reichen dafür leider nicht! 
beta = Abschusswinkel, v=Geschwindigkeit
y = x * tan(b) - g / (2*v0*v0 * cos(b)^2) * x*x
Kann man vielleicht noch die Klammern um den Nenner wegoptimieren, aber so sollte das passen.
Die Variablen sind y, x, b (für beta) und v0.
Das wird so nicht funktionieren, weil die Winkel im Bogenmaß angegeben werden müssen!
Das wird so nicht funktionieren, weil die Winkel im Bogenmaß angegeben werden müssen!
So?
B=Winkel
10 b=(B/360)*2*π
20 y = x * tan(b) - g / (2*v0*v0 * cos(b)^2) * x*x
Ja, die Umrechnung in Bogenmaß ist korrekt. Evtl. musst Du aber cos(b)*cos(b) statt cos(b)^2 schreiben, wie an den anderen Stellen auch...
So sieht's gut aus. Ich hab' aber schon seit über 30 Jahren nichts mehr in V2 gemacht... daher ist mein Urteil hier nicht verlässlich.
10 B=(A/360)*2*π
20 Y=X * TAN(B) - G / (2*V*V * COS(B)*COS(B)) *X*X
10 B=(A/360)*2*π:C=COS(B)
20 Y=X * TAN(B) - G / (2*V*V *C*C) *X*X
...sollte noch einen Hauch schneller sein, weil der Kosinus nur einmal berechnet wird.
Ja, die Umrechnung in Bogenmaß ist korrekt. Evtl. musst Du aber cos(b)*cos(b) statt cos(b)^2 schreiben, wie an den anderen Stellen auch...
Warum soll cos(b)^2 nicht funktionieren? Das sollte dann eigentlich auch automatisch dafür sorgen, dass cos(b) nur einmal berechnet wird.
Das ist auch genau der Grund, warum ich das so geschrieben hatte.
Ja, hast recht, ist (gerade getestet) ca. 1/3 schneller.
Ok, die Formel funktioniert auf alle Fälle so, Geschwindigkeit spielt bei mir im Moment noch keine so große Rolle!
Danke 
Warum soll cos(b)^2 nicht funktionieren? Das sollte dann eigentlich auch automatisch dafür sorgen, dass cos(b) nur einmal berechnet wird.
Funktionieren tut es schon, aber die Potenzierung wird - genau wie SIN, COS, ATN, EXP etc. - über eine Polynomauswertung berechnet (Stichwort Taylorreihe), und diese braucht intern etliche Multiplikationen.
"cos(b)^2" sind also zwei langsame Operationen.
"cos(b)*cos(b)" sind zwei langsame und eine schnelle Operation.
"c=cos(b):c*c" sind eine langsame und eine schnelle Operation.
Muss ich mal testen. Ich hätte gedacht, dass bei der Formalauswertung erst cos(b) ausgewertet und dann die Potent berechnet wird.
Ich hätte gedacht, dass bei der Formalauswertung erst cos(b) ausgewertet und dann die Potent berechnet wird.
Ja, das passiert auch. Aber die Potenzierung ist eine ebenso "teure" Operation wie der Kosinus.
Achso, Potenz ist teurer als Multiplikation. Alles klar. 
Auch wenn die Geschwindigkeit kein Kriterium ist, würde ich zu
10 B=(A/360)*2*π:C=COS(B)
20 Y=X * TAN(B) - G / (2*V*V *C*C) *X*X
noch folgende Umformung vorschlagen:
10 B=A*π/180:C=COS(B)
20 Y=X * (TAN(B) - G * X / (2*V*V *C*C) )
Die Bogenmaßberechnung ist hier numerisch etwas exakter, da in dieser Reihenfolge (abgesehen von weniger Operationen an sich) erst multipliziert und dann dividiert wird, was etwas mantissentreuer sein dürfte.
Auch in 20 kann man noch umstellen, um eine Multiplikation zu sparen.
Falls das massiv in einer Schleife vorkommen sollte, wäre es besser grundsätzlich im Bogenmaß zu rechnen oder zumindest für die Umrechnung π/180 als vorberechneten Wert in eine Variable abzulegen.
Lohnt sich dann nicht eh eher ein COS, TAN array. Sogar in Basic via DIM?
Alles anzeigenAuch wenn die Geschwindigkeit kein Kriterium ist, würde ich zu
10 B=(A/360)*2*π:C=COS(B)
20 Y=X * TAN(B) - G / (2*V*V *C*C) *X*X
noch folgende Umformung vorschlagen:
10 B=A*π/180:C=COS(B)
20 Y=X * (TAN(B) - G * X / (2*V*V *C*C) )
Die Bogenmaßberechnung ist hier numerisch etwas exakter, da in dieser Reihenfolge (abgesehen von weniger Operationen an sich) erst multipliziert und dann dividiert wird, was etwas mantissentreuer sein dürfte.
Auch in 20 kann man noch umstellen, um eine Multiplikation zu sparen.
Falls das massiv in einer Schleife vorkommen sollte, wäre es besser grundsätzlich im Bogenmaß zu rechnen oder zumindest für die Umrechnung π/180 als vorberechneten Wert in eine Variable abzulegen.
Ich hab das jetzt so:
10 B=A*π/180:C=COS(B):T=TAN(B)
20 Y=X*(T-G*X/(2*V*V *C*C))
die Zeile 20 ist in einer Schleife um ein Projektil zu steuern.
Das geht sehr gut und und sieht auch in Basic flüssig aus!
Idealerweise rechnet man die Koeffizienten von x und x² wirklich nur *einmal* aus:
10 B={PI}/180*A:T=TAN(B):C=-G/(2*V*V*COS(B)*COS(B))
(da ist dann echt egal, ob vorher COS(B) nochmal einzeln ausgerechnet wird!) und in der Schleife dann nur noch:
20 Y=X*(T+X*C)
oder
20 Y=H+X*(T+X*C)
wenn man noch eine Anfangshöhe H mit drin hat. Ganz Findige erkennen in Zeile 20 die Anwendung des Horner-Schemas.
20 Y=X*(T+X*C)
Sehr schön kurz und schnell, da passt z.B. locker noch die Kollisionsabfrage u.ä. mit in die Zeile. 
